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ZIRP et rente

Arthur Charpentier vient de publier un papier sur l’impact des taux d’intérêt négatifs sur la valeur des rentes. Juste pour bien fixer les idées, je vous propose un calcul un peu plus simple : quelle est la valeur d’une rente annuelle de 1 euro versée pendant 30 ans avec une signature AAA ?

En utilisant les courbes spot (zéro coupon) publiées par la BCE, le calcul est extrêmement simple à faire. Avec $k_t$ le taux spot sur $t$ années (NB : ce sont des taux composés en continu), la valeur ($V_0$) d’une telle rente est de :

$$ V_0 = \sum_{t=1}^{30} e^{-tk_t} $$

En utilisant la courbe au 25 février 2016, on obtient une valeur actuelle d’environ 26.837 euros. En utilisant la courbe du 24 février 2006 (il y a dix ans tout juste), la même rente valait 17.921 euros.

Voilà, très concrètement, l’impact des politiques de taux zéro (ZIRP) mises en œuvre par nos banques centrales : une explosion de la valeur des rentes (+49.8% dans notre exemple).

Notez aussi, comme j’ai déjà eu l’occasion de le souligner, que la valeur officielle (fiscale) de vos droits à la retraite est strictement égale à zéro. Je laisse à chacun la liberté de conclure, notamment au regard des débats qui font rage depuis plusieurs années sur les inégalités patrimoniales.

Commentaires

  1. Bonjour, peux-tu donner la liste des 30 taux spot successif que tu a utilisé dans la formule. (Ou la source les indiquant)? merci

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  2. Bonjour, peux-tu donner la liste des 30 taux spot successif que tu a utilisé dans la formule. (Ou la source les indiquant)? merci

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    1. Yep:
      https://www.ecb.europa.eu/stats/money/yc/html/index.en.html

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  3. c'est bon, j'ai fait mon petit calcul sur excel et je trouve moi aussi 26,37€. une remunération de 1€ par an avec une signature AAA ont une valeur actuelle de 26,4€. Mieux vaut presque garder son pognon à la banque, tant que les depots ne sont pas taxés, ou en cash à la maison tant que les espèces existent...

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