Accéder au contenu principal

Le puzzle du x% -- un teaser

L’idée force du Capital au XXIe siècle de Thomas Piketty peut se résumer comme suit : le taux de rendement du capital ($r$) est plus élevé que le taux de croissance des revenus ($g$). C’est l’inégalité fondamentale $r > g$ qui fait que, même si les détenteurs de capital ne capitalisent qu’une fraction des revenus tirés d’icelui, leurs patrimoines (et les revenus associés) croîtront plus vite que le reste de l’économie. À plus ou moins brève échéance, ils possèderont pratiquement tout tandis que l’immense majorité de ceux qui ne vivent que des revenus de leur travail n’auront, pour ainsi dire, rien.

À l’appui de sa théorie, Piketty compare la croissance du patrimoine moyen mondial à celle des un cent millionièmes les plus riches d’entre nous (le 0.000001%) de 1987 à 2013 et observe, ce qui est sans doute exact, que ce $x$% a vu son patrimoine croitre de 6.8% en moyenne contre seulement 2.1% pour le commun des mortels (Tableau 12.1, page 693). De là, l’auteur du Capital au XXie siècle conclu que « de 1987 à 2013, les plus hauts patrimoines mondiaux ont progressé de 6%-7% par an, contre 2,1% par an pour le patrimoine moyen mondial ».

J’ai déjà eu l’occasion de l’expliquer (voir The x% Puzzle) : c’est une fraude intellectuelle totale. Le fait que le $x$% d’aujourd’hui soit $y$% plus riche que le $x$% d’hier ne signifie en aucune façon que le $x$% d’hier se soit enrichi de $y$% ni même, d’ailleurs, qu’il se soit enrichi tout court. Plus précisément, la conclusion que tire Piketty n’est juste que si et seulement si le $x$% d’aujourd’hui est constitué, au moins en grande partie, des mêmes personnes que le $x$% d’hier (ou de leurs héritiers).

Une manière simple de comprendre ce principe consiste à imaginer que le $x$% d’il y a 10 ans possédait en moyenne 10 millions de dollars ; que tous, depuis, ont été intégralement ruinés et que, dans le même temps, une nouvelle génération d’entrepreneurs issus de milieux modestes aient construit des fortunes d’une valeur moyenne de 15 millions de dollars. On observe donc bien que les $x$% les plus riches d’aujourd’hui sont 50% plus riches que les $x$% d’il y a 10 ans.

En quoi est-ce différent des observations de Piketty ? En rien. En quoi est-ce différent des conclusions de Piketty ? En tout : c’est même une description parfaitement orthogonale de la réalité ; un monde dans lequel les riches se sont considérablement appauvrit et quelques pauvres se sont considérablement enrichis ; l’antithèse du monde de rentiers décrit dans Le capital au XXIe siècle.

De la même manière, le fait que les $x$% les plus riches aujourd’hui se soient plus enrichis que la moyenne au cours des dernières décennies ne signifie aucunement que les riches se soient enrichis plus vite que les autres. C’est une simple question de logique : s’ils font partie du $x$% d’aujourd’hui, c’est peut-être (et même probablement) parce qu’ils se sont beaucoup enrichis récemment. C’est un biais de sélection à ce point classique qu’il porte même un nom : on l’appelle biais du survivant.

Bref, les démonstrations de Piketty n’ont aucune valeur. Ça ne signifie pas qu’il a nécessairement tort mais ça signifie qu’il tire des conclusions sur la base d’observations qui peuvent tout aussi bien signifier l’exact contraire de ce qu’il dit.

Toute la question est donc de savoir si les données que nous observons tendent plus à confirmer les conclusions de Piketty — un monde d’héritier oisifs qui se contentent de faire fructifier leurs fortunes — ou le scénario inverse : celui d’un monde dominé par des entrepreneurs qui bâtissent leurs fortunes de leurs propres mains. Comme j’ai déjà eu l’occasion de le souligner, une rapide analyse du CV des plus grandes fortunes mondiales tend vers le scénario des entrepreneurs mais les partisans de Piketty ne manquerons pas d’y opposer la faible représentativité du panel — et ils auront raison.

Seulement voilà, en y réfléchissant un peu, il y a quelques bonnes raisons de penser que c’est bien la thèse des entrepreneurs qui décrit le plus fidèlement la réalité. Ça fera l’objet d’un prochain billet ici même mais je vous prévient tout de suite, ça risque d’être un peu technique.

Commentaires

  1. Tout à fait d'accord. Je me permettrais d'ajouter une observation, dont je m'étonne que personne ne la fasse (à moins que j'ai tort); on peut très bien avoir r supérieur à g sans que la part du patrimoine des capitalistes dans celui du pays n'augmente, car les deux grandeurs ne sont pas homotéthyques ; r est la rentabilité du capital tandis que g est la CROISSANCE du revenu national (travail + capital), cela revient à comparer des distances (r) et des vitesses (g), or écrire "si 3 km plus grand que 50 km/h alors..." n'a aucun sens. Avoir une firme rentable à 5 % des capitaux investis ne signifie pas que le gérant va voir sa part du REVENU de son village augmenter. Non ?
    YB

    RépondreSupprimer

Enregistrer un commentaire

Posts les plus consultés de ce blog

Brandolini’s law

Over the last few weeks, this picture has been circulating on the Internet. According to RationalWiki, that sentence must be attributed to Alberto Brandolini, an Italian independent software development consultant [1]. I’ve checked with Alberto and, unless someone else claims paternity of this absolutely brilliant statement, it seems that he actually is the original author. Here is what seems to be the very first appearance of what must, from now on, be known as the Brandolini’s law (or, as Alberto suggests, the Bullshit Asymmetry Principle):The bullshit asimmetry: the amount of energy needed to refute bullshit is an order of magnitude bigger than to produce it.— ziobrando (@ziobrando) 11 Janvier 2013To be sure, a number of people have made similar statements. Ironically, it seems that the “a lie can travel halfway around the world while the truth is still putting on its shoes” quote isn’t from Mark Twain but a slightly modified version of Charles Spurgeon’s “a lie will go round the w…

Le salaire minimum à 15 dollars de Seattle

En général, la (fonction de densité de la) distribution des salaires ressemble à quelque chose comme ça : C’est-à-dire que relativement peu de gens touchent des salaires très bas (à gauche de la distribution), la plupart perçoivent un salaire proche du salaire médian (au milieu) et, plus on monte dans l’échelle des rémunérations (vers la droite), plus ça devient rare. Sur un graphique de ce type, le P.-D.G. d'une société du CAC 40 ou un joueur international de football se promènent à quelques dizaines de centimètres à droite de votre écran mais ces cas sont si exceptionnels que le trait bleu est invisible à l’œil nu.Le point MinW indique le niveau du salaire minimum légal. À gauche de ce point, en rouge, vous trouvez toutes les personnes dont le travail vaut moins que le salaire minimum. Typiquement, ce sont des gens peu qualifiés, peu expérimentés et même souvent les deux. C’est-à-dire qu’étant donné le niveau du salaire minimum, ces gens-là sont tout simplement inemployables. C&#…

L'océan de cash

Du 4 juillet 2007 au 5 juillet 2017, le total du bilan de la Federal Reserve [1] est passé de 860 à 4 4 trillions de dollars — c’est à dire qu’il a quintuplé. À l’actif de la banque centrale étasunienne, cette croissance phénoménale se traduit par l’explosion de son portefeuille d’obligations émises par le Department of the Treasury — lequel atteint aujourd’hui 2,5 trillions — auquel se rajoutent les titrisations de créances hypothécaires (Mortage-Backed Securities) rachetées à Fannie Mae et Freddie Mac pour environ 1,8 trillions.Il s’agit, bien sûr, des conséquences d’une politique monétaire historiquement accommodante qui a conduit la Fed à intervenir massivement sur le marché obligataire. Très schématiquement : la Fed a créé des dollars ex-nihilo, ce qui ne lui coûte presque rien, et c’est servi de la monnaie ainsi créée pour racheter massivement les obligations qui se trouvent aujourd’hui sur son bilan. L’objectif, naturellement, étant de faire baisser les taux et ainsi — du moins…