Accéder au contenu principal

Le truc, compléments

En complément de l’épisode précédent, voici quelques petites simulations.

On a toujours 1 million d’habitants mais cette fois-ci, leurs fortunes initiales respectives suivent une loi Gamma avec un paramètre de forme (alpha) de 0,04. En principe, vous devriez pouvoir vérifier que les 1% les plus riches de cette population détiennent un peu plus de 40% de la richesse totale ; ce qui, si l’on en croit les données du Crédit Suisse (Global Wealth Report 2013, page 22), correspond à peu près à la situation actuelle.

Les dieux décident donc que le rendement annuel moyen du capital (r) sera identique pour tout le monde et suivra une loi normale avec une moyenne de 2% et un écart-type de 20%. Au bout de 25 ans, on obtient quelque chose du genre :

Capital moyen: 2%
Capital du 1% : 3.3%
Capital du 0,1% : 5.1%
Capital du 0,01% : 7%

En conséquence de quoi — et sur les conseils de Piketty — les dieux décident de pénaliser les riches (le 1%) de l’année 0 ; désormais, le taux de croissance annuel moyen du capital sera de 2% pour tout le monde sauf pour eux : ils devront se contenter de la moitié (1%). J’obtiens ce qui suit :

Capital moyen : 1,6%
Capital du 1% : 2,6%

Les dieux réalisent alors que le 1% change tous les ans et en déduise qu’il vaut mieux rétablir un taux moyen de 2% pour tout le monde mais en prélevant une taxe de 1% sur le capital des riches à la fin de chaque année. Résultats :

Capital moyen : 1,5%
Capital du 1% : 2,5%

De guerre lasse, les dieux décident que désormais, quiconque atteint le 1% devra s’acquitter d’une taxe de 5% sur son capital :

Capital moyen : 0%
Capital du 1% : -0,4%

Ah ! Nous y voilà enfin !

Commentaires

  1. Pardonnez ma nullite en maths, et surtout en statistiques, mais pourriez vous s'il vous plait aller moins vite vers les resultats finaux. Si vous pouviez detailler vos calculs, ca serait super. Je ne me souviens plus de comment les ecart types, lois de distribution, etc... viennent impacter les resultats.

    j'ai confiance, mais je veux piger!

    RépondreSupprimer
  2. Oui ce n'est pas clair pour plusieurs raisons.

    Tout d'abord la fonction gamma de paramètre alpha n'est pas explicitée, c'est laquelle ? Je vous suggère d'utiliser le formulaire d'équations LaTeX online, très pratique qui génère directement des images PGN pour les expressions mathématiques, images facilement uploadables sur votre blog (et puis utiliser LaTeX c'est bien !).

    Tout d'abord le rappel des hypothèses n'est pas explicité, 25 ans, et progression du capital moyen = 2% / an ?! (25 ans x 2%/an = 50%), l'unité de temps et la durée intégrale n'étant pas fournis. Qui possède quoi, à quelle date ? Ou quelle est la progression du capital à quelle date ou sur une moyenne ? Rien n'est clair.

    Ensuite concernant les taxes on se demande bien où va le capital taxé, il disparaît sans doute ? Mais ce qui est taxé est bien redistribué à quelques uns ou bien à tous sous une forme ou une autre, quelle forme ? Par exemple si les taxes sont entièrement redistribuées à ceux qui sont taxés alors la taxe n'a aucun effet. A qui donc la taxe est-elle redistribuée, année après année, de façon explicite ?

    RépondreSupprimer
  3. Voilà, voilà :
    http://ordrespontane.blogspot.fr/2014/05/le-detail-du-truc.html

    RépondreSupprimer

Enregistrer un commentaire

Posts les plus consultés de ce blog

Brandolini’s law

Over the last few weeks, this picture has been circulating on the Internet. According to RationalWiki, that sentence must be attributed to Alberto Brandolini, an Italian independent software development consultant [1]. I’ve checked with Alberto and, unless someone else claims paternity of this absolutely brilliant statement, it seems that he actually is the original author. Here is what seems to be the very first appearance of what must, from now on, be known as the Brandolini’s law (or, as Alberto suggests, the Bullshit Asymmetry Principle):The bullshit asimmetry: the amount of energy needed to refute bullshit is an order of magnitude bigger than to produce it.— ziobrando (@ziobrando) 11 Janvier 2013To be sure, a number of people have made similar statements. Ironically, it seems that the “a lie can travel halfway around the world while the truth is still putting on its shoes” quote isn’t from Mark Twain but a slightly modified version of Charles Spurgeon’s “a lie will go round the w…

Les Chicago Boys, Milton Friedman et Augusto Pinochet

Cinq Chicago Boys vers 1957
(dont Sergio de Castro, à droite)Tout commence en 1955. Nous sommes alors en pleine guerre froide et les deux grands blocs — l’URSS et les États-Unis — se livrent une lutte sans merci pour accroître leurs zones d’influences respectives. Dans la longue liste des terrains d’affrontement, l’Amérique Latine figure en bonne place et le Chili n’échappe pas à cette règle. La situation chilienne, du point de vue américain, est particulièrement inquiétante : la gauche y vire marxiste, le reste du spectre politique est divisé et les politiques populistes du général-président Carlos Ibáñez ne laissent rien présager de bon. À Washington, on cherche donc à restaurer l’influence des États-Unis dans la région.C’est dans ce contexte qu’en juin 1955, Theodore Schultz, Earl Hamilton, Arnold Harberger et Simon Rottenberg, tous représentants de l’Université de Chicago, débarquent à Santiago pour y signer un accord avec l’Université Pontificale Catholique du Chili. L’objet de l’…

Non, Salvador Allende n’était pas « sur le point de réussir »

Au centre, Allende et Brezhnev, le 11/12/1972 à Moscou.Parmi les nombreuses tartes à la crème qu’on voit circuler sur les Internets, il y a l’idée prégnante et manifestement reçue par beaucoup selon laquelle Salvador Allende était « sur le point de réussir » quand la CIA l’a remplacé par la junte d’Augusto Pinochet. Non. À moins que par « réussir » vous entendiez « réussir à instaurer une dictature » à la mode cubaine ou soviétique, rien n’est plus faux. Un rapide retour sur ces trois années s'impose.Lorsque Salvador Allende, candidat d’une coalition qui regroupait presque tous les partis de gauche du Chili, arrive premier à l’élection présidentielle du 4 septembre 1970 avec 36.2% des voix, il n’est pas pour autant élu. En effet, la constitution chilienne de l’époque voulait que si aucun candidat n’emportait la majorité des suffrages, les deux premiers seraient départagés par un vote du Congrès. Allende devait donc convaincre les parlementaires chiliens de lui apporter leurs suffr…